[백준/자바] 이분탐색 2805번 - 나무 자르기

• 문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

• 풀이

public class CuttingTree {
    /*   
    나무 필요 => 높이 제한선 지정 시 그 위로 잘린 부분만 가져감
    ex. 20, 15, 10, 17m 나무 => 제한선 15면 5+2=7m 가져감
    입력 1 : N M (N: 나무 수, M: 필요한 나무 길이) (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
    입력 2 : 각 나무 길이
    출력 : 필요한 나무 길이 이상 가져갈 수 있도록 하는 제한선 최대값
    => 배열 최대값 기준 이진탐색
    => 절단 나무 길이들 합 - 필요 나무 길이 비교
    => 합>=필요 나무길이일 때 최대 제한선 높이 구하기
    */

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int treeNum = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int neededLength = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] trees = new int[treeNum];

        int maxHeight = 0;
        st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        for (int i=0;i<treeNum;i++){
            trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            if (trees[i] > maxHeight) maxHeight = trees[i];
        }

        System.out.println(binarySearch(trees, 0, maxHeight, neededLength));
    }

    // 제한선 위 나무길이 합 >= 필요 길이 일 때 제한선 구하기
    private static int binarySearch(int[] trees, int bottom, int top, int neededLength) {
        while (bottom <= top){
            int mid = (top - bottom) / 2 + bottom; 
            
            // 나무 길이 합
            long sum = sumTreeLength(mid, trees); 

            if (sum >= neededLength){ // 합 >= 필요 길이면
                bottom = mid + 1; // 위쪽 탐색 (제한선 최대치로 구하기 위해)
            } else if (sum < neededLength){ 
                top = mid - 1; 
            }
        }

        return top; // 최대 제한선 높이
    }

    // 제한선 위 나무 길이 합 = Σ(trees[i]-제한선)
    private static long sumTreeLength(int line, int[] trees) {
        long sum = 0;

        for (int i=0;i<trees.length;i++){
            if (line < trees[i]){
                sum += trees[i] - line;
            }
        }

        return sum;
    }

}